Qué es la correlación

 

¿Qué es la correlación?

La correlación, en el sector financiero y de inversión, es una estadística que mide el grado en que dos valores se mueven entre sí. Las correlaciones se utilizan en la gestión avanzada de carteras y se calculan como el coeficiente de correlación, cuyo valor debe estar comprendido entre -1,0 y +1,0.

La correlación es un término estadístico que describe el grado en que dos variables se mueven en coordinación entre sí. Si las dos variables se mueven en la misma dirección, se dice que tienen una correlación positiva. Si se mueven en direcciones opuestas, tienen una correlación negativa.

Lo que la correlación puede decirte

La correlación muestra la fuerza de la relación entre dos variables y se expresa numéricamente mediante el coeficiente de correlación. Los valores del coeficiente de correlación varían entre -1,0 y 1,0.

Una correlación positiva perfecta significa que el coeficiente de correlación es exactamente 1. Esto implica que, cuando un valor se mueve, ya sea hacia arriba o hacia abajo, el otro valor se mueve al unísono, en la misma dirección. Una correlación negativa perfecta significa que dos activos se mueven en direcciones opuestas, mientras que una correlación cero implica que no existe ninguna relación lineal.

Por ejemplo, los fondos mutuos de gran capitalización generalmente tienen una correlación positiva alta con el  índice Standard and Poor´s (S&P 500) o cercana a 1. Las acciones de pequeña capitalización tienden a tener una correlación positiva con el S&P, pero no es tan alta o aproximadamente 0,8.

Sin embargo, los precios DE LAS OPCIONES DE VENTA los precios de las acciones subyacentes tienden a tener una correlación negativa. Una opción de venta otorga al propietario el derecho, pero no la obligación, de vender una cantidad específica de un valor subycente a un precio predeterminado dentro de un período de tiempo específico.

Los contratos de opciones de venta se vuelven más rentables cuando el precio de las acciones subyacentes disminuye. En otras palabras, a medida que el precio de las acciones aumenta, los precios de las opciones de venta bajan, lo que constituye una correlación negativa directa y de gran magnitud.

Cómo calcular la correlación

Existen varios métodos para calcular la correlación. El método más común, la correlación producto-momento de Pearson, se analiza con más detalle en este artículo. La correlación producto-momento de Pearson mide la relación lineal entre dos variables. Se puede utilizar para cualquier conjunto de datos que tenga una matriz de covarianza finita. A continuación, se indican los pasos para calcular la correlación.

1. Reúna datos para su "variable x" y su "variable y".
2. Encuentra la media para la variable x y encuentra la media para la variable y.
3. Resta la media de la variable x de cada valor de la variable x. Repite este paso para la variable y.
4. Multiplica cada diferencia entre la media de la variable x y el valor de la variable x por la diferencia correspondiente relacionada con la variable y.
5. Eleva al cuadrado cada una de estas diferencias y suma los resultados.
6. Determine la raíz cuadrada del valor obtenido en el paso 5.
7. Divida el valor del paso 4 por el valor obtenido en el paso 6.

Fórmula de correlación

Utilizando el método de correlación producto-momento de Pearson, se puede utilizar la siguiente fórmula para encontrar el coeficiente de correlación, r:

$a=norte×(∑(incógnita,Y)−(∑(incógnita)×∑(Y)))(norte×∑(incógnita2)−∑(incógnita)2)×(norte×∑(Y2)−∑(Y)2)dónde :​​​​a=Coeficientedecorrelación​​​​​​​​ ​​​​​​​​​​​norte=Númerodeobservaciones​​​ ​​ ​​​​​​​​​​​​$

Ejemplo de correlación

Los gestores de inversiones, los operadores y los analistas consideran muy importante calcular la correlación, ya que los  deneficios de la diversificación en materia de reducción de riesgos dependen de esta estadística. Las hojas de cálculo y el software financieros pueden calcular el valor de la correlación rápidamente.

Como ejemplo hipotético, supongamos que un analista necesita calcular la correlación para los siguientes dos conjuntos de datos:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Hay tres pasos necesarios para encontrar la correlación. El primero es sumar todos los valores de X para encontrar SUM(X), sumar todos los valores de Y para encontrar SUM(Y) y multiplicar cada valor de X por su valor de Y correspondiente y sumarlos para encontrar SUM(X,Y):

SUMA(X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUMA(Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUMA(X,Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) = 20,391

El siguiente paso es tomar cada valor de X, elevarlo al cuadrado y sumar todos estos valores para hallar SUM(x^2). Se debe hacer lo mismo para los valores de Y:

SUMA(X^2) = (41^2) + (19^2) + (23^2) + ... (33^2) = 11,534

SUMA(Y^2) = (94^2) + (60^2) + (74^2) + ... (61^2) = 39,174

Teniendo en cuenta que hay siete observaciones, n, se puede utilizar la siguiente fórmula para encontrar el coeficiente de correlación, r:

$a=norte×(∑(incógnita,Y)−(∑(incógnita)×∑(Y)))(norte×∑(incógnita2)−∑(incógnita)2)×(norte×∑(Y2)−∑(Y)2)dónde :​​​​a=Coeficientedecorrelación​​​​​​​​ ​​​​​​​​​​​norte=Númerodeobservaciones​​​ ​​ ​​​​​​​​​​​​$

En este ejemplo, la correlación sería:

r = (7 x 20,391 - (268 x 518) / Raíz cuadrada ((7 x 11,534 - 268^2) x (7 x 39,174 - 518^2)) = 3,913 / 7,248.4 = 0.54

Correlación y diversificación de cartera

En materia de inversiones, la correlación es más importante en relación con una cartera diversificada. Los inversores que deseen mitigar el riesgo pueden hacerlo invirtiendo en activos no correlacionados. Por ejemplo, pensemos en un inversor que posee acciones de una aerolínea. Si se descubre que la industria de las aerolíneas tiene una baja correlación con la industria de las redes sociales, el inversor puede optar por invertir en acciones de una red social sabiendo que un impacto negativo en una industria puede no afectar a la otra.

Este suele ser el enfoque que se adopta cuando se considera invertir en distintas clases de activos. Las acciones, los bonos, los metales preciosos, los bienes raíces, las criptomonedas, las materias primas y otros tipos de inversiones tienen relaciones diferentes entre sí. Si bien algunas pueden estar muy correlacionadas, otras pueden actuar como cobertura para diversificar el riesgo si no están correlacionadas.

El riesgo que se puede diversificar se denomina riesgo no sistemático. Este tipo de riesgo es específico de una empresa, un sector o una clase de activos. Invertir en distintos activos puede reducir la correlación de su cartera y su exposición al riesgo no sistemático.

M.S

¡¡¡Nuevos tiempos nuevas ilusiones ESPERANZA para TODOS!!!